Tvivlar på att det finns billiga flygningar av den enkla enledningen att det finns mycket få flygningar. LAN Airlines (Chile) flyger Santiago-Rapanui (Påskön)-Papeete. Från Papeete lätt att ta sig till antingen NZ eller Australien.
När det gäller direktflyg, tror jag QANTAS är det enda flygbolaget.
Qantas - flights to Australia, New Zealand, Africa and Asia. Book airfares at qantas.com.
Vad jag vet flyger de mellan Sydney och Santiago & Buenes Aires.
En variant som kan verka långsökt (men man vet ju aldrig!) kan vara att kolla med ett amerikanskt flygbolag, som flyger både till Syd-Amerika och Australien. Delta Air Lines och United Air Lines är de enda. Och alltså att flyga via USA.